[42회(실기)] *** 나트륨과 물반응식 계산문제

40회,  42회, 65회 

[42회(기출)_버전1] 1[atm], 0[℃]에서 나트륨을 물과  반응시키면 발생된 기체의 부피를 측정한 결과 10[L]이다. 동일한 질량의 칼륨을 2[atm], 100[℃]에서 물과 반응시키면 몇[L]의 기체가 발생하는지 계산하시오.

[답] 4.03[L]

[풀이] 보일샤를의 법칙을 이용한 방법 ① 나트륨의 물반응식: 2Na +2H2O  -> 2NaOH  + H2, 나트륨의 원자량: 23[g] 1) 비레식으로 구하면   46[g]: 22.4[L] = x[g] : 10[L] ∴ 나트륨의 질량 x[g]=20.54[g] ② 칼륨의 물반응식: 2K + 2H2O -> 2KOH + H2, 칼륨의 원자량: 39[g] 1) 비례식을 통해 수소의 부피를 구하면 78[g]: 22.4[L] = 20.54[g] : X[L] ∴1[atm], 0[℃]에서의 수소의 부피는 X[L]=5.9[L] 2) 2[atm], 100[℃]에 대응하는 수소의 부피를 구하기 위해 보일샤틀의 법칙을 이용 P1V1/T1 = P2V2/ T2     -> 1[atm] 5.9[L]/ 273[k] = 2[atm] V2[L]/373[k] ∴ V2[L]= 4.03   [L]

 

 

[42회(기출)_버전2] 1[atm], 20[℃]에서 나트륨을 물과반응시키면 발생된 기체의 부피를 측정한 결과 10[L]이다. 동일한 질량의 칼륨을 2atm, 100[℃]에서 물과 반응시키면 몇[L]의 기체가 발생하는지 계산하시오.

[답] 3.75[L]

[풀이1] 이상기체 방정식을 이용한 방법 ① 나트륨의 물반응식: 2Na +2H2O  -> 2NaOH  + H2, 나트륨의 원자량: 23[g] 1[atm], 20[℃]에서 발생된 기체의 부피는 10[L]이므로, 반응했던 나트륨의 부피는 20[L]에 대응하여 나트륨의 질량 W을 이상기체상태방정식을 통해 구하면 W=PVM/ RT = 1[atm]*20[L]*23[g]/0.082*293[k] ∴ 나트륨의 질량 W=19.15[g] ② 칼륨의 물반응식: 2K + 2H2O -> 2KOH + H2, 칼륨의 원자량: 39[g] 2atm, 100[℃]에서의 수소기체의 부피를 구하기 위해서, 이상기체 방정식을 사용하고, 수소의 부피는 칼륨의 부피의 0.5에 해당되므로 0.5를 곱해준다.    V=WRT/PM  = [19.15[g] *0.082* 373[k]/2[atm]*39[g]]*0.5= 3.75[L]

[풀이2] 보일 샤를의 법칙을 이용한 방법 ① 나트륨의 물반응식: 2Na +2H2O  -> 2NaOH  + H2, 나트륨의 원자량: 23[g] 1) 보일샤를의 법칙을 이용하여, 발생한 기체 1[atm] 20[℃]10[L]에 대응하는 1[atm] 0[℃]의 부피를 구한다. P1V1/T1 = P2V2/ T2     -> 1[atm] V1/ 273[K] = 1[atm] 10[L]/293[k] ∴ V1 = 9.32[L] 2) 물반응식을 통해 Na의 질량을 비례식으로 구하면 46[g]: 22.4[L] = X[g] : 9.32[L] ∴ X[g]=19.14[g] (1[atm] 0[℃])   ② 칼륨의 물반응식: 2K + 2H2O -> 2KOH + H2, 칼륨의 원자량: 39[g] 1) 비례식을 통해 발생된 기체의 질량을 구한다. 78[g] : 2[g] =19. 14[g] : X[g] ∴ X[g]=0.49[g] 2) 이상기체 방정식을 통해 기체의 부피를 구한다. V=WRT/PM  = 0.49[g]* 0.082 * 373[k]/ 2[atm]*2[g] =3.75[L]